Корни уравнения x^2+px+q=0 вдвое больше корней уравнения x^2-3x+2=0 чему равно p+q?

Question

Корни уравнения x^2+px+q=0 вдвое больше корней уравнения x^2-3x+2=0 чему равно p+q?

Answer 1

Корни второго уравнения:
x²-3x+2=0
D=9-8=1
x1=(3+1)/2=2;
x2=(3-1)/2=1;
Корни второго уравнения:
x1=2*2=4;
x2=1*2=2;
По теореме Виета:
x1+x2=-p=>-(x1+x2)=p
x1*x2=q

p+q=-(x1+x2)+x1*x2=-(4+2)+4*2=-6+8=2.