Cумма первого и третьего членов геометрической прогрессии равна 10, а сумма четвёртого и...

Question

Cумма первого и третьего членов геометрической прогрессии равна 10, а сумма четвёртого и шестого членов равна -80. Найдите первый член этой прогрессии.

Answer 1

a1+a3=10
a4+a6=-40

a1+a1q²=10
a1q³+a1q^5=-80

a1(1+q²)=10
a1q³(1+q²)=-80
делим второе на первое
q³=-8
q=-2
a1=10/(1+q²)
a1=10/(1+4)=10/5=2
Ответ а1=2

Comments

Спасибо! :)