При каких значениях а имеет один корень? ax^2+8x+a+15=0
Ax²+8x+a+15=0 1) a=0 (в этом случае уравнение будет не квадратным, а линейным) 2) a≠0 D=0 D=8²-4*a*(a+15)=64-4a²-60a=-4(a²+15a-16) -4(a²+15a-16)=0 a₁*a₂=-16 и a₁+a₂=-15 a₁=-16; a₂=1 Ответ: при a=0, a=1 и а=-16
Если дискриминант квадратного уравнения равен 0, то уравнение имеет один корень D/4=16-a(a+15)=16-a²-15a=0 a²+15a-16=0 D=225+64=289, √289=17 a1=(-15+17)/2=1 a2=(-15-17)/2=-16 при а=1 или а=-16, данное уравнение имеет 1 корень