Около треугольника abc описана окружность с центром в точке О, ОА=6 см, угол AOB=120...

Поскольку ОА — 6 см, то ОB тоже 6 см, т. к. это радиусы окружности.

1. Найдём синус угла между ними:
$\sin 120^{\circ}= \frac{ \sqrt{3}}{2}$

2. Теперь только осталось найти площадь треугольника по общеизвестной формуле:

$S=ab\cdot \sin \gamma=0.5*6*6* \sqrt{3} /2=9 \sqrt{3} .$

Самое забавное тут то, что площадь общего треугольника здесь не определена, т. е. может быть совершенно любой))