Угол между соседними сторонами правильного многоугольника равен 160. Найдите число сторон. Подробно)
Сумма углов n-угольника равна 180°(n-2)
180n-360
n=360/(180-а)
n=360/20
n=18
n = 160 градусов.
Подставляем формулу для нахождения количества углов:
160 = n-2/n*180
160n = (n-2)*180
160n = 180n - 360
160n-180n = -360
-20n = -360
n = 18
_____________________
У многоугольника 18 углов
=> 18 сторон
Ответ: 18 сторон.
n = 160 градусов.