Поднимаясь вверх по движущемуся эскалатору, Ваня насчитал 20 ступенек, при этом весь путь...

Question

Поднимаясь вверх по движущемуся эскалатору, Ваня насчитал 20 ступенек, при этом весь путь занял у него 60 секунд. Маша же, поднимаясь вверх по тому же эскалатору, насчитала 16 ступенек, а весь путь у нее занял 72 секунды. Сколько ступенек насчитает Ваня, поднимаясь вверх по неподвижному эскалатору, если эскалатор движется с постоянной скоростью?

Answer 1

Х-кол-во ступенек на неподвижном эсклаторе

Если бы Ваня стоял, то проехал бы х ступенек, но он шел наверх, поэтому проехал х-20 ступенек за 60сек

Скорость эскалатора получается (х-20)/60 ступеньки в сек
 
Если бы Маша стояла, то проехала бы х ступенек, но она шла наверх, поэтому проехал х-16 ступенек за 72 сек

Скорость эскалатора получается (х-16)/72 ступеньки в сек

(х-20)/60=(х-16)/72 умножим на 12
(х-20)/5=(х-16)/6
6(х-20)=5(х-16)
6х-120=5х-80
6х-5х=-80+120
х=40 ступенек