разность квадратов двух чисел равна 100ю Если из утроенного первого числа вычесть...

Question

разность квадратов двух чисел равна 100ю Если из утроенного первого числа вычесть удвоенное двойное число, то получиться 30 найдите эти числа?

Answer 1

a^2-b^2=100   

3a-2b=30              b=(3a-30)/2

 

a^2 - ((3a-30)/2)^2 =100

 

a^2 - 9(a-10)^2/4 = 100

a^2 -9(a^2-20a+100)/4 = 100

4a^2 -9a^2 +180a -900 = 400

5a^2-180a+1300=0

a^2 -36a +260 = 0

a1 = 18 + (корень из 18^2- 260) = 18 + 8 = 26   a2=18-8=10

 

b1 =(26*3-30)/2 = 24                b2 = (10*3-30)/2 = 0

 

a1=26    b1=24

 

a2=10   b2=0