Известно, что некоторый биатлонист попадает в мишень с вероятностью 0,8. Он делает пять...

Question

Известно, что некоторый биатлонист попадает в мишень с вероятностью 0,8. Он делает пять выстрелов по 5 различным мишеням. Какова вероятность того, что биатлонист поразит ровно 3 мишени?

Answer 1

Тут надо использовать формулу Бернулли:
P(k,n) =C(n)^k * p^k * (1 - p)^(n - k)

P(3,5) =C(5)^3 * p^3 * (1 - p)^(5 - 3), где
P(3,5) - вероятность попадания в 3 мишени из пяти,
C(n)^k - сочетание из 5 по 3,
p - вероятность попадания в мишень
P(3,5) =C(5)^3 * 0.8^3 * 0.2^2 = 10 * 0.512 * 0.04 = 0.2048
Ответ: 0.2048