Точка B находится по середине отрезка АС. Неподвижные точечные заряды -q и -3q...

Question

Точка B находится по середине отрезка АС. Неподвижные точечные заряды -q и -3q расположены в точках А и С соответственно. Чему равна результирующая напряженность в средней точке В?

Answer 1

Пусть расстояние от точки B до точки C и от точки B до точки A равно r

по принципу суперпозиции полей в векторной форме:

E = E(A) + E(C)

заряд А действует на заряд B и притягивает к себе, т.к. они разноименные (в точку B мы помещаем маленький положительный заряд), и потому E(A) направлена к точке A от точки B

аналогично с точкой С: E(C) направлена к точке С от точки B

по определению: E = k |q| / r^2

так как E ~ |q|, то очевидно, что E(C) > E(A), поэтому ось ОХ направляем вправо:

OX: E = E(C) - E(A)

E(C) = k |-3q| / r^2 = 3 k q / r^2
E(A) = k |-q| / r^2 = k q / r^2

тогда E = ( k q / r^2 ) * (3 - 1) = 2 k q / r^2

Comments

если убрать k q / r^2, то E(C) = 3, E(A) = 1

---

E = E(A) + E(C)?

---

Я понял откуда 1, но не понял от куда минус :[

---

это в векторной форме

---

E - это вектор, и мы не нельзя просто так взять, и складывать его с другим вектором

---

это точно также, как и с силами

---

нужно проецировать, чтобы посчитать

---

для этого проводим ось OX

---

проецируем. поэтому E(c) отрицательно

---

Спасибо :]