Плоскость АВВ1 перпендикулярна ВС т.к. АВ⊥ВС и ВВ1⊥ВС.
В тр-ке АВВ1 высота, опущенная из точки В на АВ1 и будет расстоянием между прямыми ВС и АВ1. Высоту обозначим ВО.
Т.к. АВВ1А1 квадрат, его диагонали пересекаются под прямым углом и в месте пересечения делятся пополам, значит ВО - половина диагонали квадрата.
Диагональ квадрата равна: d=a√2.
ВО=d/2=а√2/2=2√2·√2/2=2 см - это ответ.