Задача № 5. Чему равен остаток от деления 70-значного числа...

Question

Задача № 5. Чему равен остаток от деления 70-значного числа 110011100111100……00111111111001111111111 на 11? Данное число построено следующим образом: в старшем разряде две единицы, потом следуют два нуля, далее группа единиц на одну больше, т.е. три, и опять два нуля, потом единицы, количество которых с уменьшением разряда увеличивается на единицу, а за ними следуют опять два нуля, и т.д. В конце десять единиц

Answer 1

Это задача на признак делимости на 11. - На одиннадцать без остатка делятся числа, у которых сумма цифр, стоящих на четных местах, равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах, либо отличается от нее на 11.
У предлагаемого заданием числа сумма цифр, стоящих на четных местах (=27), равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах (=27), значит, число делится на 11 без остатка.

Ответ: 0