Определить боковую поверхность правильной треугольной пирамиды, если апофема = 14см, а...

Question

Определить боковую поверхность правильной треугольной пирамиды, если апофема = 14см, а высота =13см

Answer 1

Если апофема = 14см, а высота =13см, то 2/3 высоты основания равны (2/3)h = √(14²-13²)=√(196-169) = √27 = 3√3 см.
Тогда h = 3√3*(3/2) = 9√3/2 см.
Сторона основания равна а = h/cos30 = (9√3/2)/(√3/2) = 9 см.
Периметр основания Р = 3а = 3*9 = 27 см.
Sбок = (1/2)Р*А = (1/2)*27*14 = 189 см².

Comments

Вкралась ошибка!!! НЕ 2/3, а 1/3 высоты основания равны (1/3)h = √(14²-13²)=√(196-169) = √27 = 3√3 см.
Тогда h = 3√3*3 = 9√3 см.
Сторона основания равна а = h/cos30 = (9√3)/(√3/2) = 18 см.
Периметр основания Р = 3а = 3*18 = 54см.
Sбок = (1/2)Р*А = (1/2)*54*14 = 378 см².