Отрезки АС и ВД пересекаются в точке О, причем АО =15см, ВО=6см, СО=5см,ДО=18см. Докажите...

Question

Отрезки АС и ВД пересекаются в точке О, причем АО =15см, ВО=6см, СО=5см,ДО=18см. Докажите что четырехугольник АВСД- трапеция

Answer 1

Рассм. тр-ки ВСО и АОД; они подобны, т.к. СО/АО=ВО/ОД; 5/15=6/18;
1/3=1/3; углы ВОС и АОД равны (вертикальные); отсюда угол СВД=
=углу ВДА; это накрест лежащие углы при параллельных  ВС и АД и секущей ВД, основания ВС и АД параллельны, значит АВСД - трапеция.