Решите задачу способом подбора. В зале стоят одинаковые скамейки. Если ** каждую скамейку...

Question

Решите задачу способом подбора.
В зале стоят одинаковые скамейки. Если на каждую скамейку посадить двух учеников, то семи ученикам не хватит мест. Если же на каждую скамейку сядут 3 ученика, то 5 скамеек останутся свободными. Сколько в зале скамеек и сколько учеников нужно на них разместить?

Comments

х (шт.) - количество скамеек1 случай: х*2+7 = 2х+7- на каждой скамейке по 2 уч. + 7 лишних учеников, 2 случай: х*3-15 = 3х-15 - на каждой скамейке по 3 уч., а чтобы занять 5 свободных, не хватает 3*5=15 учениковСоставим ур-е:2х+7=3х-15х=22 (скамейки) в зале2*22+7=51 (уч) - нужно зазместитьПроверка:1 случай:51-(22*2)=751-44=7 (уч) не хватило места7=72 случай: 51:3=17 (скамеек) - надо, если по 3 уч. на 1 скамейку22-17=5(скамеек) - останутся свободными5=5

Answer 1

Пусть х будет количество скамеек, то 

2х +7 - количество учеников

во втором случае 3(х-5) -количество учеников, т.к. количество учеников одно и то же, то мы эти выражения приравниваем:

3(х-5)=2х+7

3х-15=2х+7

3х-2х=15+7

х=22(шт) -количество скамеек

подставляем в первое выражение:

22х2+7=44+7=51(уч.) количество учеников

Проверка:

51:3=17(шт.) кол-во скамеек если посадить по 3 ученика

22-17=5(шт) скамеек останется свободными

Ответ: 22 скамейки и 51 ученик