При каких значениях a оба корня уравнения x^2+3x+a+0?75=0 отрицательны?

Если оба корня отрицательны, то их произведение будет больше 0,
а сумма будет меньше 0. Причём , D >0, так как имеется 2 корня.
Учитывая теорему Виета, получим, что должны выполняться условия:

$\left\{\begin{array}{ccc}x_1\cdot x_2=a+0,75\ \textgreater \ 0\\x_1+x_2=-3\ \textless \ 0\\D=9-4(a+0,75)\ \textgreater \ 0\end{array}\right \; \; \Rightarrow \left \{ {{a\ \textgreater \ -0,75} \atop {9-4a-3\ \textgreater \ 0}} \right. \; ,\; \left \{ {{a\ \textgreater \ -0,75} \atop {4a\ \textless \ 6}} \right. \\\\\\ \left \{ {{a\ \textgreater \ -0,75} \atop {a\ \textless \ 1,5}} \right. \\\\a\in (-0,75\; ;\; 1,5)$