Стоящий на льду человек массой 60 кг ловит мяч массой 0,5 кг, который летит горизонтально...

Дано:

M=60 кг.

m=0,5 кг.

V'0=20 м/с.

n=0,05.

S=?
_____

Решение:
1-

Согласно закону сохранения импульса: (Импульс до взаимодействия равен импульсу после взаимодействия).

$m*V'0=(m+M)*V0;\\$

Откуда V0 (скорость человека с мячом на льду будет равна):
$V=\frac{m*V'0}{(m+M)};\\$

Можно рассчитать:
V0=(0,5*20)/(60+0,5)=0,17 м/с.

2-
Далее, запишем второй закон Ньютона для данной системы:

$-F(t)=(M+m)*a;\\$

Где F(t) - сила трения, которая равна:
$F(t)=n*g*(M+m);\\$

Получим:
$-n*g*(M+m)=a*(M+m);\\ n*g-=a;\\$

Можно рассчитать:

a=-10*0,05=-0,5 м/с^2.

Теперь из формулы ускорения при равноускоренном прямолинейном движении найдем время (t), затраченное на перемещение человека с мячом:

$a=\frac{V-V0}{t};\\$

Где V=0 м/с - т.к. человек остановится.

Формула примет вид, где выражаем t:

$a=-\frac{V0}{t};\\ a*t=-V0;\\ t=-\frac{V0}{a};\\$

Посчитаем:

t=-0,17/-0,5=0,34 секунды.

Запишем формулу перемещения тела при равноускоренном прямолинейном движении:
$S=\frac{V+V0}{2}*t;\\ S=\frac{V0}{2}*t;\\ S=\frac{V0*t}{2};\\$

Опять - V=0 м/с.

Посчитаем:

S=(0,17*0,34)/2=0,028 м=2,8 см. - На такое расстояние откатится человек с мячом.

Ответ: S=0,028 м=2,8 см.

Стоящий ** льду человек массой 60 кг ловит мяч массой 0,5 кг, который летит горизонтально...