На листе бумаги выписаны 100 целых подряд идущих чисел. Аня посчитала сумму всех четных выписанных чисел, а Боря – нечетных. Может ли сумма у Бори быть больше, чем сумма у Ани, при этом ровно в два раза?
да может
как
Может, если чисел не 100, а 3, и это числа 1, 2, 3. 1 + 3 = 2*2
Начнем с какого-то числа n. 100 чисел - это до (n+99). Одна группа S1 = n + (n+2) + (n+4) + ... + (n+98) - 50 чисел. S1 = (n + n + 98)*50/2 = (2n + 98)*25 = 50n + 2450 Вторая группа S2 = (n+1) + (n+3) + ... + (n+99) - тоже 50 чисел S2 = (n + 1 + n + 99)*50/2 = (2n + 100)*50/2 = 50n + 2500 По условию S2 = 2*S1 50n + 2500 = 2(50n + 2450) 50n + 2500 = 100n + 4900 50n = -2400 n = -48 Это числа от -48 до +51