2 - cos 2x + 3 sin x = 0

Question

2 - cos 2x + 3 sin x = 0

Answer 1

cos(2x)=1-2sin^2(x)

2-(1-2sin^2(x))+3sinx=0

2-1+2sin^2(x)+3sin(x)=0

2sin^2(x)+3sin(x)+1=0

D=9-8=1

Объединение :

sin(x)=(-3+1)/4=-1/2

sin(x)=(-3-1)/4=-1

Объединение:

x=-pi/2+2pi*n

x=(-1)^(n+1)*pi/6+ pi*k , где n,k принадлежат Z

Answer 2

2 - cos 2x + 3 sin x = 0

2-2cos^2(x)+1+3sinx=0

2-2(1-sin^2(x))+1+3sinx=0

2sin^2(x)+3sin(x)+1=0

D=9-8=1

sinx=(-3-1)/4=-1       sinx=(-3+1)/4=-0.5

x=-П/2+Пn                x=(-1)^(n+1)*arcsin(0.5)+Пn

                                x=(-1)^(n+1)*П/6+Пn