Основание пирамиды MABCD прямоугольник ABCD. MA_|_(ABC). Если АС=5 см, DC=4 см, угол...

Question

Основание пирамиды MABCD прямоугольник ABCD. MA_|_(ABC). Если АС=5 см, DC=4 см, угол MDA=60*, то найдите МА и объем пирамиды.

Answer 1

так как треугольник АDС прямоугольный (угол В -90), то находим АD по теореме Пифагора. 
DА^2=АС^2 -DС^2.  DА=3
в треугольнике АМD угол А равен 90,  угол D - 60. DM=2DA. МА находим по теореме Пифагора. МА^2=MD^2-DA^2.    MA=корень из 27
V=1/3*3*4*(корень из 27)=12 * корень из 3