решить уравнение. корень кв. из 4-7х= 2х+1 под корнем только левая часть

Question

решить уравнение.

корень кв. из 4-7х= 2х+1

под корнем только левая часть

Answer 1

√(4-7х)= 2х+1
(4-7х)= (2х+1)^2

4-7x-(4x^2+4x+1)=0

4-7x-4x^2-4x-1=0

4-11x-4x^2-1=0

3-11x-4x^2=0

D=121+48=169

x1=(13-(-11))/(2*(-4))=-3
x2=(-13-(-11))/(2*(-4))=0.25

Проверка: 
√(4-7*(-3))=2*(-3)+1
10≠0
-3 - не подходит

√(4-7*0.25)=2*0,25+1
0=0
0.25 - подходит

Ответ: 0.25

Answer 2

√(4-7х)= 2х+1

возведём обе части ур-ия

-7x+4=4x^2+4x+1

-7x+4-4x^2-4x-1=0

-4x^2-11x+3=0     /:(-1)

4x^2+11x-3=0

D=121+48=169

x=(-11+13)/8=1/4

x=(-11-13)/8=-3

 

проверка

при x=-3⇒постр. 

√(4+21)=-6+1

√25≠-5

 

при x=1/4

√(4-1,75)=1,5

√(2,25)=1,5⇒верно!

 

 

ОТВЕТ: 1/4