Помогите решить логарифмическое неравенство! Я в них не плаваю, я в них тону... Заранее...

0 голосов
52 просмотров

Помогите решить логарифмическое неравенство! Я в них не плаваю, я в них тону...

log_{4} x\ \textgreater \ 1

Заранее спасибо!


Алгебра (167 баллов) | 52 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
log_{4} x\ \textgreater \ 1, 1= log_{4} 4^{1}
log_{4} x\ \textgreater \ log_{4} 4
основание логарифма а =4, 4>1 знак неравенства не меняем
\left \{ {{x\ \textgreater \ 4} \atop {x\ \textgreater \ 0}} \right., =\ \textgreater \ x\ \textgreater \ 4
ответ: x∈(4;∞)
(275k баллов)
0 голосов
\log_4x\ \textgreater \ 1\\\log_4x-\log_44\ \textgreater \ 0\\\log_4(x/4)\ \textgreater \ 0

Поскольку основание больше нуля, то:

x/4\ \textgreater \ 1\\x\ \textgreater \ 4.
(9.6k баллов)