Тр-ки АВК и СДК равны по признаку равенства одной стороны и двух прилегающих углов (АВ=СД; ∠КАВ=∠КДС потому-что АД - секущая для параллельных АВ и СД; ∠КВА=∠КСД потому-что ВС - секущая для АВ║СД). Значит ВК=СК.
Доказано.
-------------------------------------------
Можно ещё утверждать, что АВДС - параллелограмм, а в нём диагонали АД и ВС, пересекаясь, делятся пополам.