Там где пересекаются АС и BD - обозначь буквой О. Рассмотрим 2 треугольника АВО и CDО. Углы В и С =90° (по условию). Углы ВОА и СОD равны (как вертикальные углы). Отсюда следует, что углы ВАО и CDО тоже равны. Выходит, что треугольники АВО и CDО равны по трем углам.
Отсюда следует, что AB=CD, что и требовалось доказать