К окружности с центром О проведена касательная АВ в точке В так, что ∠ВОА : ∠ВАО = 3:4....

0 голосов
25 просмотров

К окружности с центром О проведена касательная АВ в точке В так, что ∠ВОА : ∠ВАО = 3:4. Найдите ∠ВОА и ∠ВАО.

УМАЛЯЮ ПОМОГИТЕ 3 ЧАС СИЖУ НАД ЭТОЙ ЗАДАЧЕЙ
:(


Геометрия (61 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Угол между радиусом и касательно (т.е. угол ABO) равен 90 градусам (свойство).
Т.к. треугольник прямоугольный, то сумма его острых углов равна 90 градусам. Отсюда не составит труда найти сами углы:
BOA= \frac{90*3}{7} =(270/7) (градусов)
BOA= \frac{90*4}{7} =(360/7) (градусов)


image
(3.4k баллов)