Когда вода капля за каплей падает на камень, то через какое-то время в камне образуется углубление. И это не смотря на то, что камень твёрдый.
В пословице имеется ввиду, что если к чему-то стремишься, то надо делать попытку за попыткой и тогда можно добиться нужного результата.