сократите дробь: 100^k/(2^2k-1)(5^2k-2) Подробней, пожалуйста!

Question

сократите дробь: 100^k/(2^2k-1)(5^2k-2)

Подробней, пожалуйста!

Answer 1

100^k/(2*(2k-1))*(5^(2k-2))=

100*k/((2^2k)2^(-1))((5^2k)*5^(-2))=

50*100^k/2^2k*5^2k=50*100^k/(2*5)^2k=50*100^k/10^2k=50*100^k/(10^2)^k=50*100^k/100^k=50