Прошу снова помощи с решением интеграллов (45)

0 голосов
24 просмотров

Прошу снова помощи с решением интеграллов (45)


image

Математика (1.7k баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

6. Пусть arcSinx=t, тогда dx/√1-x² = dt (dx деленное на корень квадратный из единица минус х в квадрате). Получаем
∫t³dt=t^4/4 + c = arcSin^4 x + c (arcSin в четвертой степени х)

7.Пусть х²+х+1=t, тогда (2x+1) dx = dt. Получаем
∫e^t dt =  (e в степени t) = e^t + c = e^(x²+x+1)  + c (e в степени x²+x+c)

8.Пусть х+2=t, тогда dx=dt. Получаем
∫dx/√1-t² =  arcSin t  + c = arcSin (x+2) + c 

(51.1k баллов)