Решение задач с помощью рациональных уравнений.Теплоход собственная скорость которого 18...

Пусть х км/ч - скорость течения. Тогда 18+х км/ч - скорость теплохода по течению, 18-х км/ч - скорость теплохода против течения. 50/(18+х) ч затрачено на путь по течению, 50/(18-х) ч затрачено на путь против течения. На весь путь затрачено $(\frac{50}{18+x}+\frac{8}{18-x})$ ч, что по условию составило 3 ч. Получим уравнение:

$\frac{50}{18+x}+\frac{8}{18-x}=3$

Общий знаменатель (18+х)(18-х). О.Д.З. - все числа кроме 18 и -18.

900-50х+144+8х=972-3х^2

3x^2-42x+72=0

x^2-14x+24=0

x=2 или х=12.

C точки зрения природных факторов скорость течения судоходной реки не может быть равна 12 км/ч.

Значит, 2 км/ч - скорость течения.