Найти точку ** параболе y=x^2-3x+6,в которой касательная составляет угол 45(градусов) с...

Question

Найти точку на параболе y=x^2-3x+6,в которой касательная составляет угол 45(градусов) с осью ox. записать в этой точке уравнения касательной и нормали.

Answer 1

Производная функции 2х-3.
Точка, где эта производная равна 1( тангенс 45 градусов):
     2х-3=1, х=2, у=4-6+6=4
Координаты (2,4).
Уравнение  касательной :  у=х+в.  4=2+в. в=2. Уравнение касательной у=х+2.
Уравнение нормали  у=-х+с. 4=-2+с. с=6
Уравнение нормали у=-х+6

Comments

Благодарствую:))