Дано : АВ = 7 см; γ = 60° ; АС - ВС = 5 см
Знайти: р
Розв'язання
Нехай ВС - х(х > 0), тоді АС - х+5
За теоремою косинусів:
АВ² = АС² + ВС² - 2 АВВСсosγ
49 = х² + (х-5)² - х(х-5)
49 = х² + х² - 10х + 25 - х² + 5х
х² - 5х - 24 = 0
х1 = 8
х2 = -3(не задовольняє х>0)
р = АВ + ВС + АС = 2х + 12 = 28 см