Помогите решить,пожалуйста!! Вычислить интегралы: Заранее спасибо с:

0 голосов
17 просмотров

Помогите решить,пожалуйста!!
Вычислить интегралы:
\int\limits^1_0 { x^{ \sqrt{3} } } \, dx
\int\limits^ \frac{ \pi }{4} _0 {2sin2x} \, dx
Заранее спасибо с:


Математика (17 баллов) | 17 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int\limits^0_1 {x^{\sqrt{3}}} \, dx = \frac{x^{1 + \sqrt{3}}}{1 +\sqrt{3} } = 
\frac{1^{1 + \sqrt{3}}}{1 +\sqrt{3} } - \frac{0^{1 + \sqrt{3}}}{1 +\sqrt{3} } = 
\frac{1}{1 +\sqrt{3} }

\int\limits^ \frac{ \pi }{4} _0 {2sin2x} \, dx = 2\int\limits^ \frac{ \pi }{4} _0 {sin2x} \, dx = 2 { \frac{-cos2x}{2} } = {-cos2x} =
{-cos(2\frac{ \pi }{4})} - (-cos0) = {-cos\frac{ \pi }{2}} - (-cos0) = 0 - (-1) = 1
(1.1k баллов)
0

[tex] \int\limits^0_1 {x^{\sqrt{3}}} \, dx = \frac{x^{1 + \sqrt{3}}}{1 +\sqrt{3} } = \frac{1^{1 + \sqrt{3}}}{1 +\sqrt{3} } - \frac{0^{1 + \sqrt{3}}}{1 +\sqrt{3} } = \frac{1}{1 +\sqrt{3} }[/tex]