При каком значении β векторы а и b ортогональны;1)a=(β;-7;5),b=(2;3;β);2)a=2i - j +βk, b=...

Question

При каком значении β векторы а и b ортогональны;1)a=(β;-7;5),b=(2;3;β);2)a=2i - j +βk, b= βi - 3j - 8k ?. 2-задание Даны векторы a=(2.1.-4) и b=(4.0.-3).Найдите значение m, при котором a+mb перпиндикулярно... b.

Answer 1

1) a,b ортогональны, если скалярное произведение 0.

а) 2β - 21 + 5β = 0

β = 3

б) 2β + 3 - 8β = 0

β = 0,5

 

2) Координаты вектора a+mb равны (2+4m, 1, -4-3m)

Скалярное произведение равно нулю: (2+4m)*4 + 1*0 + (-4-3m)*(-3) = 0

8 + 16m + 12 + 9m = 0

25m = -20

m = -4/5 = -0.8