Число 16 представленно в виде произведения двух положительных множителей так, что сумма...

0 голосов
91 просмотров

Число 16 представленно в виде произведения двух положительных множителей так, что сумма их квадратов имеет наименьшее значение. Найдите эти множители


Алгебра (27 баллов) | 91 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть х - первый множитель, тогда 16/х- второй, принадлежит промежутке от 0 до + бесконечности
значит P=x^2+(16/x)^ 2
Р'=2х-(512/х^3)
p'=0 при 2х-(512/х^3)=0
x=+-4
т.к. носители положительные, то они равны 4 и 4.

(602 баллов)