Теорема:
Если при пересечении двух прямых секущей, накрест лежащие углы равны, то прямые парал.
Дано:
АВ пересекает а и б
у.1=у.2
Док-ть
а//б
Док-во
Выполним построение:
1. Отметим середину отр АВ. АО=ОВ
2. Проведём перпенд. ОН к а
3. На прямой б от точки В отложим ВН = АН проведём отр. ОН
тр. ОНА=тр. ОН1В(АО=ОВ, АН=ВН, у1=у2)
сл-но у3=у4
Точка лежит на продолжении луча ОН, т.е точки Н, О и Н лежат на 1 прямой сл-но уОНА=уОН1В сл-го у5=у6=90* сл-но перпенд НН1
б парал НН1
сл-но а//б
чтд!