Два теплохода движутся по взаимно перпендикулярным курсам со скоростями 20км/ч и 16км/ч...

Question

Два теплохода движутся по взаимно перпендикулярным курсам со скоростями 20км/ч и 16км/ч соответственно. Найдите расстояние между ними (в км) через 1 час 45 минут, если первоначально расстояние до точки пересечения их курсов было равно 25км для первого, 4км - для второго, и при этом оба теплохода приближались к точке пересечения их курсов.

Answer 1

1) x-скорость из B в A

70/(x-3)=70/x+3

1-70/(x^-3x)=0

x^-3x-70=0

x=(3+sqrt(9+280))/2=(3+17)/2=10 (км/ч)

2) пусть х скорость первого автомобиля.

1/x- время в пути

1/48+1/2(x+16)=1/x

1/24=(x+32)/(x^2+16x)

x^2-8x-32*24=0

x=4+-28

x=32

ответ 32 км/ч

3) Путь - 98 км
Х скорость от А до В
Х + 7 скорость от В до А
7 - стоянка на обр. пути
98/Х время от А ло В
(98/(Х+7) +7 Время от В до А

98Х = 98/(Х + 7) + 7; Общ. множ. Х(Х +7)
98Х + 686 = 98Х + 7Х^2+ 49Х; Сократив 98Х и разделив на 7 получим
Х^2 + 7Х - 98 = 0; Решите уравнение и отбросте отрицательное значение Х

4) Пусть весь путь теплохода равен км. Время в пути составляет 30 часов, из которых 5 часов – стоянка:

.http://mathnet.spb.ru/rege.php?proto=996...

Ответ: 616.

5)

Пусть х км/ч скорость яхты в неподвижной воде, тогда х+2 скорость яхты из А в В, х-2 скорость яхты из В в А.т.к. скорость течения =2 км/ч, значит скорость плота=2км/ч

120/(х+2)+120/(х-2)+1=24/2

120х-240+120х+240=11*(х+2)(x-2)

240х=(11х+22)(х-2)

240х=11x^2-22x+22х-44

240х=11x^2-44

11x^2-240х-44=0

х1=(240+кор.кв(57600+1936))/22=(240+244)/22=22

х2=(240-244)/22=-2/11 не удовлетвояряет условие задачи, значит не является решением.

Ответ 22 км/ч скорость яхты в стоячей воде