Для функции у=х^3-х^2 найдите наибольшее и наименьшее значения ** отрезке [0.5;1]

0 голосов
25 просмотров

Для функции у=х^3-х^2 найдите наибольшее и наименьшее значения на отрезке [0.5;1]


Математика (55 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

У¹=3х²-2х
у¹=0 
3х²-2х=0
х(3х-2)=0
х=0
х=2/3
0∉[0,5;1]
у(0,5)=(0,5)³-(0,5)²=0,125-0,25=-0,125
y(2/3)=(2/3)³-(2/3)²=8/27-4/9=-4/27≈-0,148
y(1)=1-1=0
Наибольшее значение функции у(1)=0
наименьшее у(2/3)=-4/27≈-0,148

(63.1k баллов)