в прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, сторона АС равна 5 см ,...

Question

в прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, сторона АС равна 5 см , сторона СВ равна 5 корней из 3 , найти угол В , гипотенузу АВ и угол А

Answer 1

Гипотенуза по теореме Пифагора

5^2+(5 корней из 3)^2 =25+25*3=100    Гипотенуза равна 10см.

В прямоугольном треугольнике катет, раный половине гипотенузы, лежит против угла 30 градусов.  Гипотенуза = 10, катет АС = 5. Значит, угол В=30 градусов.

А сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90. Значит, угол А равен 90-30 = 60.

Answer 2

По теореме Пифагора найдем гипотенузу:
с^2=а^2+b^2
c^2=5^2+5корней из 3^2
с^2=25+75
с^2=100
с=10
Теперь найдем углы через синус
SinA=CB/AB=5/10=1/2 смотрим по таблице учебника, что синусу 1/2 соответствует угол в 30 градусов
То есть:угол А=30 градусов
Соответственно угол B 60 градусов