Три числа образуют геометрическую прогрессию. Если второе число увеличить на 8, то...

Даже не знаю, как такое решать) Ну, попробуем...

$b_n=[a, b, c]\\b/a=c/b\\\\a_n=[a, b+8, c]\\b+8-a=c-b-8\\\\b_{n_2}=[a, b+8,c+64]\\(b+8)/a=(c+64)/(b+8)\\\\ a=16+2b - c\\c=b^2/a\\b+8=a(c+64)/(b+8)\\(b+8)^2=a(c+64)\\ca=b^2\\b^2+16b+64=b^2+64a\\16b+64-64a=0\\16(b+4-4a)=0\\b+4-4a=0\\b=4a-4\\\\4a-4+8-a=c-4a+4-8\\7a+8-c=0\\7a+8-b^2/a=0\\7a^2+8a-b^2=0\\7a^2+8a-(4a-4)^2=0\\7a^2+8a-(16a^2-32a+16)=0\\-9a^2+40a-16=0\\9a^2-40a+16=0\\a_1=4/9\\a_2=4.\\\\1) a=4\\b=12\\c=36.\\\\2) a=4/9\\b=16/9-4=-20/9\\c=100/9.$

Ураааа, я решил!!!

Ответ: 4, 12, 36, либо $\frac{4}{9}, \frac{-20}{9} , \frac{100}{9}$ .

P. S. Если слишком мелко, то вот в полном размере: https://www.dropbox.com/s/1bm6arn0a0jpohf/latex.jpg?dl=0

Три числа образуют геометрическую прогрессию. Если второе число увеличить ** 8, то...