В основании прямоугольного параллелепипеда лежит квадрат со стороной 3, диагональ...

0 голосов
82 просмотров

В основании прямоугольного параллелепипеда лежит квадрат со стороной 3, диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол, равный 60 градусов. Найдите высоту параллелепипеда.


Математика (14 баллов) | 82 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Диагональ квадрата = √9+9 = √18
диагональ основания; параллелепипеда и боковое ребро составляют прямоугольный треугольник; ребро и есть высота параллелепипеда; если в п/у треугольнике есть угол в 60°, то второй острый угол = 30°, а против угла в 30° лежит катет в 2 раза меньший гипотенузы, значит диагональ параллелепипеда = 2√18.
дальше по теореме Пифагора: ребро = √ 18*4-18 = 3√6
вроде так

(1.1k баллов)