1) \int \cos ^2\left(9x\right)dx.
Используем преобразование:
При интегрировании 1/2 выносим, ∫1 = х, ∫cos(2*9x) =
= (1/18)*sin(18x)/
Получаем (1/2)(х +(1/8)sin(18x))+ C.
2) ∫(xdx/√(1-6x) = (1/18)*((1/3)*((1-6x)^(3/2))-√(1-6x))+C.
Или по другому преобразовав:
∫(xdx/√(1-6x) = -(1/27)*(√(1-6х))*(3х+1) + С.