Доказать, что в любой трапеции два треугольника,образованные его диагоналями и...

0 голосов
36 просмотров

Доказать, что в любой трапеции два треугольника,образованные его диагоналями и непараллельными сторонами ,равновелики.


Геометрия (12 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Пусть диагонали трапеции ABCD c основаниями AD и BC пересекаются в точке O. Тогда площади треугольников ABD и ACD равны, потому что у них общее основание AD и равные высоты (равные высоте трапеции). Значит, площади треугольников ABO и DCO равны, соответственно, площадям ABD и ACD минус площадь треугольника AOD. Значит эти площади равны.
(120 баллов)
0

можно немного точнее