1)4^x-3*2^x=4; 2)log3x=-2; 3)log5(x^2+11x-3) = log5 9 где (^) это степень 2 часа сижу уже

Question

1)4^x-3*2^x=4;

2)log3x=-2;

3)log5(x^2+11x-3) = log5 9

где (^) это степень 2 часа сижу уже

Answer 1

1.

2^x=t

t^2-3t-4=0

D=25

x1=4 x2=-1(построр)

2^x=4

x=2

2.

x=9

3.

x^2+11x-3=9

x^2+11x-12=0

D=169

x1=1  x2=-12(постор. т.к. логарифм больше 0 всегда)

Answer 2

№1) Пусть 2^x = t , t> 0 

 t² - 3t-4=0

 D = 25 = 5²

 t₁ = 4 ; t₂ = -1

 2^x = 4

 2^x = 2²

 x=2

ОДЗ: x>0

Ответ: 2

№2) log₃ x = -2

            x = (3)⁻²

            x  = 1/9

ОДЗ: x>0

Ответ: 1/9

№3) log₅(x²+11x-3)=log₅9

 OДЗ: x²+11x-3>0

           (x -  (-5,5 - √133/2 )) (x+ (-5,5 - √133/2)) > 0 

           x ∈ ( -∞ ;  (-5,5 - √133)) ∨ ((-5,5 - √133) ; +∞)

 x²+11x-3-9=0

 x²+11x-12=0

 D = 169 = 13²

x₁ = 1 ; x₂ = -12

С учетом ОДЗ: x= -12

Ответ: -12