1. Углы D, E, F относятся как 2 к 1 к 3. Обозначим это как х. Сума углов треугольника - 180.
2x + x + 3x = 180
6x = 180. х =30.
Значит, угол D = 60, E = 30, F = 90.
2. Внешний угол равен суме двух внутренних углов - D+E, или находится графично - если продлить линию возле вершины F станет понятно, что там угол 90 градусов.
3. Рисунок к третьему прилагаю.
ABC = A₁B₁C₁
AB = A₁B₁
∠A = ∠A₁
Значит, треугольники BHA = B₁H₁A₁
Значит высота BH = B₁H₁
4. В 4 мало чем можно помочь, берите да стройте. Но чтобы выполнялись эти условия, угол XOY должен быть 30, соответственно, DEF = 15 градусов, а сам треугольник прямоугольный. Не знаю, отрезок АВ вам все-таки дан? Если да, то учитывайте его при построении.
