Помогите пожалуйста решить, друзья: 1)Найти в кубических сантиметрах обьем наклонной...

0 голосов
22 просмотров

Помогите пожалуйста решить, друзья:

1)Найти в кубических сантиметрах обьем наклонной трехугольной призмы, если расстояние между между ее боковыми ребрами равны 3.7см, 1.3см ы 3 см, а площадь боковой поверхности - 480 см.кв.

2)Основа наклонного паралелепипеда - ромб со стороной 4 и углом 60 градусов. Боковое ребро паралелепипеда равно 4 см и образует с ребрами основі, которые выходят с этой вершины, углы 45 граддусов. Найти обьем в кубических сантиметрах.

3)Висота правельной четырехугольной призмы равна 5, а угол между диагоналями, проведенными с одной вершиной основы в двух cмежных боковых граней, - 60 градусов. Определить площу боковой поверхности призмы

Геометрия (30 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) Под расстояниями между боковыми рёбрами призмы подразумеваются длины сторон основания. По формуле Герона находим площадь основания:

P=3,7+1,3+3=8 см

p=\frac{P}{2}=\frac{8}{2}=4 см

S_O_C_H=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\\\\=\sqrt{4(4-3,7)(4-1,3)(4-3)}=\sqrt{4\cdot0,3\cdot2,7\cdot1}=\sqrt{3,24}=1,8 см

Находим высоту призмы:

S_6_o_k=Ph

h=\frac{S_6_o_k}{P}=\frac{480}{8}=60 см

Находим объём призмы:

V=S_O_C_H\cdot h=1,8\cdot60=108 см³

 

 

2) Высота ромба:

h_O_C_H=4sin60^0=4\cdot\frac{\sqrt3}{2}=2\sqrt3 см

Высота параллелепипеда:

h=4sin45^0=4\cdot\frac{\sqrt2}{2}=2\sqrt2 см

Площадь основания:

S_O_C_H=4\cdot2\sqrt3=8\sqrt3 см

Объём параллелепипеда:

V=S_O_C_H\cdot h=8\sqrt3\cdot2\sqrt2=16\sqrt6 см³
Похожие задачи