3cos^2x-5cosx-8=0 помогите пожалуйста решить

0 голосов
388 просмотров

3cos^2x-5cosx-8=0 помогите пожалуйста решить

Алгебра (38 баллов) | 388 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

3cos²x-5cosx-8=0
назначим cosx=t ⇒ 3t²-5t-8=0
D=25+8*4*3=121
t1=(5+11)/6=16/6=8/3, но cosx≠8/3, потому что -1≤cosx≤1, а  8/3>1
t2=(5-11)/6=-1 ⇒  cosx=-1 ⇒  x=π+2πk, k∈Z

(12.1k баллов)
0

Ошибочка, в ответе перед "пи" упустили "минус" :)

оставил комментарий (4.5k баллов)
0

извините но вы допустили ошибочка, там не нужна -, зачем нам минус, это же 180 градус, а -пи получим когда k=-2

оставил комментарий (12.1k баллов)
0

Спасибо!

оставил комментарий (4.5k баллов)
0

)) пожалуйста

оставил комментарий (12.1k баллов)
0 голосов
3\cos^2x-5 \cos x-8=0\\\\ \cos x=t\\\\ 3t^2-5t-8=0\\\\ D=25+96=121; \sqrt D=11\\\\ x_{1/2}= \frac{5\pm11}{6}\\\\ x_1=-1; \ \ x_2= \frac{8}{3}\\\\\\ \cos x=-1\\ x=\pi+2\pi k, k \in \mathbb Z\\\\ \cos x= \frac{8}{3}\\ x=\varnothing

Ответ: x=\pi+2\pi k, k \in \mathbb Z \
(4.5k баллов)
Похожие задачи