КАТЕТЫ АС ОТНОСИТСЯ К ВС КАК 6:8. ГИПОТЕНУЗА РАВНА 20. Найдите высоту из угла С.

Question

КАТЕТЫ АС ОТНОСИТСЯ К ВС КАК 6:8. ГИПОТЕНУЗА РАВНА 20. Найдите высоту из угла С.

Answer 1

АС : ВС = 3 : 4

AC^2 + BC^2 = AB^2

(3/4 BC)^2 +BC^2 = 20^2

25/16 BC^2 = 20^2

BC = 16

AC = 3/4 * 16 = 12

 

S = 0.5 * BC * AC = 0.5 * AB * H

H = BC * AC / AB = 16 * 12 / 20 = 9.6

Answer 2

AC=6x

BC=8x

По теореме Пифагора 6х в квадрате + 8х в квадрате=20 в квадрате, т.е.

36х^2+64x^2=400

100x^2=400

x^2=4

x=2

Значит AC= 12, А BC=16