Тригонометрическое уравнение под буквой а
2cos4x-sin2x=-1 2(cos²2x-sin²2x) - sin2x=-1 2cos²2x-2sin²2x-sin2x=-1 2(1-sin²2x)-2sin²2x-sin2x=-1 2-2sin²2x-2sin²2x-sin2x=-1 -4sin²2x-sin2x+3=0 |*(-1) 4sin²2x+sin2x-3=0 sin2x=a 4a²+a-3=0 D=(1)²-4*4*(-3)=1+48=49 ; =7 a₁,₂= = ; -1 sin2x= 2x=(-1)ⁿ *arcsin() + Пn |:2 x=(-1)ⁿ * arcsin () + Пn, n ∈Z sin2x=-1 2x=- + 2n |:2 x=-∈Z Ответ: x=(-1)ⁿ * arcsin () + Пn, n ∈Z ; x=-∈Z