К окружности с центром О и радиусом 5 см проведены две касательные ВA и BC(А и С - точки...

Question

К окружности с центром О и радиусом 5 см проведены две касательные ВA и BC(А и С - точки касания). Отрезок АВ равен 12 см. Найдите длину отрезка ОВ и периметр четырёхугольника АВСО.

Answer 1

Так как АВ перпендикулярна АО, следовательно треугольник АОВ - прямоугольный. По теореме Пифагора находим ОВ. 
ОВ²=АВ²+АО²
ОВ²=12²+5²=144+25=169
ОВ=13

ОС=ОА (так как это радиусы)
АВ=ВС (по свойству касательных)
Периметр АВСО=АВ+ВС+СО+ОА=12+12+5+5=34 см