Найти мн-во значений E(y) ПОЖАААЛУЙСТА a) y= б) y= в) y=

0 голосов
38 просмотров

Найти мн-во значений E(y) ПОЖАААЛУЙСТА
a) y=\frac{x-4}{x-3}
б) y=\frac{2x+6}{x+2}
в) y=\frac{3-2x}{x-1}


Алгебра (266 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

A) y= \frac{x-4}{x-3} =\frac{x-3-1}{x-3} =1- \frac{1}{x-3} \\ - \frac{1}{x-3} \neq 0 \\ 1-\frac{1}{x-3} \neq 1 \\
⇒E(y)=(-∞,1)∨(1,+∞)

б) y= \frac{2x+6}{x+2} =\frac{2x+4+2}{x+2} =\frac{2(x+2)+2}{x+2} =2+\frac{2}{x+2} \\ \frac{2}{x+2} \neq 0 \\ 2+\frac{2}{x+2} \neq 2
⇒ E(y)=(-∞,2)∨(2,+∞)

в) y= \frac{3-2x}{x-1} =\frac{1-2(x-1)}{x-1} = \frac{1}{x-1} -2 \\ \frac{1}{x-1} \neq 0 \\ \frac{1}{x-1}-2 \neq -2
⇒ x∈(-∞,-2)∨(-2,+∞)

(12.1k баллов)