Имеются два сплава,состящие из олова и железа.В первом сплаве содержится 55% железа и 45%...

Question

Имеются два сплава,состящие из олова и железа.В первом сплаве содержится 55% железа и 45% олова,а во втором -80% железа и 20% олова.В каком отношении надо взять первый и второй сплавы,что-бы переплавив их,получить новый сплав,в котором масса железа больше массы олова ровно в три раза?

Answer 1

Пусть масса первого сплава х , тогда железа в нем 0,55х ,  олова 0,45х.  Пусть масса второго сплава у, железа в нем 0,8у,  олова 0,2у.  В новом сплаве железа  0,55х + 0,8у ,    олова

0,45х + 0,2у. По условию железа в 3 раза больше, уравнение  0,55х + 0,8у = 3(0,45х + 0,2у)

После упрощения:  0,8х = 0,2у  ,  делим обе части уравнения на 0,8у. Получим

х/у = 1/4 , т.е. сплавы надо взять в отношении   1 :  4.